fix: correct Math decode - output is [num_positions, batch, num_chars]

internal/captcha/handler.go

@@ -392,34 +392,36 @@ func preprocessMath(img image.Image) ([]float32, error) {
 }
 
 func decodeMathFromOutput(output []float32) string {
-	// Math 模型输出: [T, B, C] = [51, 1, 19]
-	// T = 51 个时间步, B = 1 batch, C = 19 个字符类别 (blank + 18 chars)
-	// 对每个 timestep 取 argmax，得到字符索引序列
-	timesteps := 51
+	// Math 模型输出: [num_positions, batch, num_chars] = [51, 1, 19]
+	// 有 51 个位置，每个位置有 19 个字符概率（blank + 18 chars）
+	// 对每个位置取 argmax，得到 51 个字符索引
+	numPositions := 51
 	batch := 1
-	numChars := 19  // blank(0) + 18 chars
+	numChars := 19
 
-	if len(output) != timesteps*batch*numChars {
+	if len(output) != numPositions*batch*numChars {
 		// 尝试推断
 		total := len(output)
 		if total%numChars != 0 {
 			return ""
 		}
-		timesteps = total / numChars
+		numPositions = total / numChars
 	}
 
-	// 对每个 timestep 取 argmax
-	// output[t*batch*numChars + b*numChars + c] 存储的是 timestep t, batch b 的字符 c 的概率
+	CHARS := "0123456789+-*/÷×=?"
+	
+	// 对每个位置取 argmax
+	// output[pos*batch*numChars + b*numChars + c] 存储的是位置 pos, batch b 的字符 c 的概率
 	result := ""
 	lastIdx := -1
 
-	for t := 0; t < timesteps; t++ {
+	for pos := 0; pos < numPositions; pos++ {
 		maxIdx := 0
 		maxProb := float32(-math.MaxFloat32)
 
-		// 对这个 timestep 的所有字符取最大值
+		// 对这个位置的 19 个字符取最大值
 		for c := 0; c < numChars; c++ {
-			idx := t*numChars + c  // 因为 batch=1，所以简化了
+			idx := pos*numChars + c  // batch=1 简化
 			if idx < len(output) && output[idx] > maxProb {
 				maxProb = output[idx]
 				maxIdx = c
@@ -428,9 +430,9 @@ func decodeMathFromOutput(output []float32) string {
 
 		// CTC: 跳过 blank (index 0) 和重复
 		if maxIdx != 0 && maxIdx != lastIdx {
-			// 字符索引从 1 开始，对应 mathChars[0:]
-			if maxIdx-1 < len(mathChars) {
-				result += string(mathChars[maxIdx-1])
+			// 字符索引从 1 开始，对应 CHARS[0:]
+			if maxIdx-1 < len(CHARS) {
+				result += string(CHARS[maxIdx-1])
 			}
 		}
 		lastIdx = maxIdx